Всё верно. Тока Москва себя считала приемником Византии, тоесть второго Рима. Москва - третий Рим.
И Византии, и Рима - на мелочи не разменивались. Тобою же приведенный в качестве примера старец, считал тогдашнего гаранта - Василия III потомком Константина Великого и ставил Васю в один ряд с ним.