Берем значится, нашу болванку на орбите. И основной закон: если мы не трогаем тело, оно будет двигаться прямолинейно. То есть, чтобы что-то менять в скорости или траектории - надо ее толкнуть куда-то, потратить энергию. Это очень важно, держи это в уме.
Итак, болваночка летит орбите Земли. Вроде бы по дуге летит, а на концах дуги мы ставим точки A и B.
А теперь ты говоришь - йопта, я ж могу срезать от А до В по хорде, вместо дуги.
Да, можешь. Только тебе потребуется для этого...изменить траекторию движения болванки. А чтобы на орбите Земли вот так вот лететь по хорде, сохраняя прямолинейное движение - потребуется очень немало топлива сжечь, так нам говорит орбитальная механика. Если выключишь - опять начнешь двигаться по дуге, так что топливо потребуется жечь на всем промежутке между А и B.
Но если бы ты не жег топляк, то и сам бы просто оказался в точке B, только чуть дольше летел бы. Как будто ты двигался к ней по прямой, используя только твой начальный импульс, и дорога была кратчайшей.
А теперь мы развернем нашу скрученную бумажку, и уберем оттуда фактор искривления пространства гравитацией. Посмотрим, как бы это выглядело "на самом деле".
И теперь получается, что вместо того чтобы по кратчайшему пути пролететь от А до В вообще без затрат топлива по прямой - ты потратил кучу топлива чтобы нарисовать дугу, которая выглядела кратчайшей дорогой, пока бумажка была скрученной.
Вот тут-то и кроется весь секрет, вдыхаем глубоко и стараемся не выдыхать.
В пространстве, которое искривлено гравитацией, твоя траектория, проведенная по линейке в виде хорды A-B между точками орбиты - не является кратчайшим путем между A и B. И это не так уж дико, если вспомнить еще раз, что ты зачем-то тратил энергию, чтобы пролететь по хорде. Если убрать гравитацию, то когда ты посчитаешь топляк, получится что ты будто бы летел по кривой дуге между А и В, тратя топляк на бессмысленные маневры.