124 ответов в теме

[warpod]

Тут небольшой спор возник с коллегой, может тут есть разбирающиеся люди, скажите правильный ответ:

За час до полудня в ящик кладут шары с номерами 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 и вынимают шар с номером 1
За 30 минут до полудня в ящик кладут шары с номерами 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 и вынимают шар с номером 2
За 15 минут до полудня в ящик кладут шары с номерами 21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 и вынимают шар с номером 3
и т.д.

сколько шаров будет в ящике в полдень?

UPDATE: решение данного парадокса можно найти в википедии
http://en.wikipedia....tlewood_paradox

Всем спасибо, все свободны.

Сообщение отредактировал warpod: 06 October 2010 - 11:32

[Zyza]

Тут небольшой спор возник с коллегой, может тут есть разбирающиеся люди, скажите правильный ответ:

За час до полудня в ящик кладут шары с номерами 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 и вынимают шар с номером 1
За 30 минут до полудня в ящик кладут шары с номерами 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 и вынимают шар с номером 2
За 15 минут до полудня в ящик кладут шары с номерами 21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 и вынимают шар с номером 3
и т.д.

сколько шаров будет в ящике в полдень?

Теоретически задача нерешаема.

[Rozmund]

Эм... фигово полнял задачу.

вот это и "т.д.". Т.е. в следующий раз будут класть в 7,5 минут, потом 3,25 и т.д.?
Учитывается реальность (то что шарики кладутся и вынимаются какое то время) или это чисто математическая задача?
А так получается шаров 9 * кол-во "закладок"...

[warpod]

Эм... фигово полнял задачу.

вот это и "т.д.". Т.е. в следующий раз будут класть в 7,5 минут, потом 3,25 и т.д.?

да, на каждом шаге время делим пополам
т.е. число шагов бесконечно

Учитывается реальность (то что шарики кладутся и вынимаются какое то время) или это чисто математическая задача?
А так получается шаров 9 * кол-во "закладок"...

математическая

Теоретически задача нерешаема.

разве ее нельзя свести к сравнению мощности двух множеств?

Сообщение отредактировал warpod: 04 October 2010 - 13:28

[СтарыйПепелац]

Если вопрос "СКОЛЬКО?", то ответ прост: За один раз в ящик опускают 9 шаров (т.е. 10 и один вынимаю = 9, номер роли не играет); кладут их в ящик, каждый раз уменьшая время в 2 раза от предыдущего; ответ = количество раз х 9. Вся загвоздка в том, что непонятно до каких пор будут делить время на 2. В принципе, чисто с математической точки зрения, это количество стремится к бесконечности, а значит и шаров будет бесконечность х 9. (:

П.С, уже ответили.

Сообщение отредактировал СтарыйПепелац: 04 October 2010 - 13:32

[Rozmund]

да, на каждом шаге время делим пополам
т.е. число шагов бесконечно



математическая



разве ее нельзя свести к сравнению мощности двух множеств?

Из пунктов 1. и 2. выходит что кол-во шаров стремится к бесконечности.

[warpod]

а значит и шаров будет бесконечность х 9. (:

это с одной стороны, а с другой:

для любого N справедливо, что шар с таким номером будет вынут на шаге N
значит в ящике нет ни одного шара

[LikVlDAT0R]

/me сломал мозг....

[ULTRANIUM]

Кол-во шаров будет стремиться к бесконечности.
Вроде простая задача. Где тут мозг ломать?

[Rozmund]

это с одной стороны, а с другой:

для любого N справедливо, что шар с таким номером будет вынут на шаге N
значит в ящике нет ни одного шара

Но для любого N справедливо что кол-во шаров в ящике равно N * 9.

[warpod]

Кол-во шаров будет стремиться к бесконечности.
Вроде простая задача. Где тут мозг ломать?

слом мозга в том, какие номера будут у этих шаров? Номера "бесконечность" не существует.

[amidster]

Полный ящик... если он не бесконечный.

[warpod]

Но для любого N справедливо что кол-во шаров в ящике равно N * 9.

... которые рано или поздно будут вынуты

[MOH]

/me сломал мозг....

Найдите книжку Розы Петер "игра с бесконечьностью" там все рассказано на пальцах и шоколадках про бесконечные ряды дробей

Сообщение отредактировал MOH: 04 October 2010 - 13:46

[ULTRANIUM]

слом мозга в том, какие номера будут у этих шаров? Номера "бесконечность" не существует.

ну будет, например, шар 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000, потом шар 1000000000000000000000000000000000000000000000000000001, потом 1000000000000000000000000000000000000000000000000000002 и т.д. до бесконечности)))
Шара с номером "бесконечность" не будет, т.к. мы до него никогда не дойдем, мы к нему стремимся.

[Малыш]

это с одной стороны, а с другой:

для любого N справедливо, что шар с таким номером будет вынут на шаге N
значит в ящике нет ни одного шара

Ложное утверждение так как кладут шаров более чем 1
т.е. достанут бесконечность*1, а покладут бесконечность*9
Вы будете смеяться но бесконечность*1 < бесконечность*9

[Rozmund]

слом мозга в том, какие номера будут у этих шаров? Номера "бесконечность" не существует.

Номера шаров N+1, N+2... N+9, при N -> бесконечность.

[warpod]

Вы будете смеяться но бесконечность*1 < бесконечность*9

уже смеюсь

[Малыш]

Номера шаров N+1, N+2... N+9, при N -> бесконечность.

На любом шаге задачи, ее можно остановить и посчитать множество шаров, оно будет номер-шагаN*9
При стремлении к бесконечности будет так как я написал выше

уже смеюсь

Тебе смешно а люди задачи решают
Делят эти чертовы бесконечности, множат, отнимают и прибавляют
Бесконечность можно представить как "Х" - неизвестное число. Исходя из этого Х*1 < Х*9

Сообщение отредактировал Малыш: 04 October 2010 - 13:49

[warpod]

На любом шаге задачи, ее можно остановить и посчитать множество шаров, оно будет номер-шагаN*9
При стремлении к бесконечности будет так как я написал выше

Это верно. Но все шары будут пронумерованы. А как было написано выше - для любого (это значит, что _абсолютно_ для любого) номера N справедливо то, что этот шар будет вынут на шаге N.
Т.е., какой шар ни возьми - он будет вынут. В полдень все шары будут вынуты.