Вход
Регистрация
Тема закрыта
Рассмотрим основные варианты:
1. Шип летит на корабль с которого пущена рокета. Шип огребет, без вариантов.
2. Шип летит от корабля с которого пущена рокета. В этом случае вспоминаем математику за 3-й класс:
Время = Растоянию до шипа / (скорость рокеты - скорость шипа)
В случае если время больше в времени полета рокеты, она шип не догонит.
3. Самый интересный вариант. Шип крутится на орбите.
Считать по формуле из п2. нельзя, т.к. шип движется не от рокеты. Считать что начальное растояние равно орбите + растоянию, которое пройдет шип по орбите за время выхода рокеты на орбиту так же нельзя. Т.к. рокета все время равняется на шип, а не летит сначала на орбиту а потом за шипом по траектории орбиты.
Получаем картинку
Где
Окружность -- это орбита.
Центр окружности -- шип выпускающий рокету.
Дилдо на окружности -- это наш мега красивый сверх быстрый корабль с гисти МВД.
VR = вектор скрости рокеты
VS = векторо скорости шипа (он как известно направлен по касательной к окружности)
SS = путь который пройдет шип пока до него долетит рокета.
SR = путь который пройдет рокета.
O = орбита (радиус окружности)
Время полета рокеты от одного корабля к другому назовем T.
И так. И так, если линии пути шипа и рокеты распрямить получим прямоугольный треугольник? Почему не знаю, у меня с математикой туго, но думаю через диференциалы это можно доказать учитывая что рокета всегда летит по вектору между шипами, а скорость шипа на орбите всегда направлена покасательной к окружности а значит под прямым углом к вектору между шипами.
Снова вспоминаем школу, т.к. треугольник прямоугольный, то квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
А именно
SS^2 = SR^2 + O^2
SS = T*VS (дистанция которую пролетит шип равна скорости шипа умноженной на время)
SR = T*VR (тоже для рокеты)
=> T^2*VS^2 = T^2*VR^2 +O^2 принимаем что VR>VS иначе и считать нечего.
Тоггда
T = sqrt( O^2 / (VR2 - VS2) )
sqrt это квадартный корень.
Т.е. мы получили формулу для расчета вермени полета рокеты до цели. Чтобы рокета не достала цель нужно чтобы время T было меньше чем максимальное вермя полета рокеты TR.
Нам же интересна скорость шипа при которой он на заданной орбите будет уходить от рокеты.
Имеем
TR < T
T = sqrt( O^2 / (VR^2 - VS^2) ) =>
TR < sqrt( O^2 / (VR^2 - VS^2) )
=> TR^2 < O^2 / (VR^2 - VS^2)
=> VR^2 - VS^2 < O^2/TR^2
=> VR^2 - O^2/TR^2 < VS^2
=> VS > SQRT( VR^2 - O^2/TR^2 )
Конечная формула: VS > SQRT( VR^2 - O^2/TR^2 )
Такая вот формула.
Теперь пример. Возьмем равен с Т1 торпами. 4лвл калдарыского фригата, 4лвл на скорость и время полета рокет и того. Будем крутится около него на орбите 18км.
Получаем.
VS > sqrt((1250м/сек*1.4*1.4)^2 - 18000м^2 / ((30сек*1.4)^2))
VS > 2412.22
Т.е. скорость нашего шипа должа быть больше 2412.22 м/сек
Тут стоит вспомнить что тот же нанофун на такой орбите, ввиду своей неповоротивости, будет держать далеко не максимальную скорость.
Наверх
